Corrigé 6 - Loi de vitesse d'ordre 1 et calcul d'une vitesse volumique de disparition d'un réactif

Q1. Comme \(\text {[MMA]}_\text {f}=0\text{ mmol}\cdot\text{L}^{-1}\), on se place à \(\text {[MMA]}(t_{ 1/2})=\frac{\text {[MMA]}_\text {i}}{2}\), soit \(\text {[MMA]}(t_{ 1/2})=\frac{\text {518}\text{ mmol}\cdot\text{L}^{-1}}{2}=\text {259}\text{ mmol}\cdot\text{L}^{-1}\) pour trouver `t_"1/2"`.

Par lecture graphique, on a \(t_{ 1/2}=1,0 \text { h}\).

Q2. On se place à `t = 0\ "h"`, on trace la tangente à la courbe.

​​​​​On a, par lecture graphique :

\(\frac{\text d\text {[MMA]}\text {(0h)}}{\text dt}=\frac{\text {[MMA]}_\text {B}-\text{[MMA]}_\text {B}}{t_\text {B}-t_\text {A}}\)

Donc :

\(\frac{\text d\text {[MMA]}\text {(0h)}}{\text dt}=\frac{0 \text{ mmol}\cdot\text{L}^{-1}-0,518\text{ mmol}\cdot\text{L}^{-1}}{0,80\text{ h} - 0\text{ h}}\\=-6,5\times10^{-1} \text{mmol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{h}^{-1}\)

On a \(v_\text {p}(t)=-\frac{\text d[\text{MMA}](t)}{\text dt}\), donc :

\(v_\text {p}\text {(0h})=-(-6,5\times10^{-1} \text{mmol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{h}^{-1})\\=6,5\times10^{-1} \text{mmol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{h}^{-1}\).

Q3. On remarque d'après la figure 4 que la courbe \(v_\text {p}(t)= f([\text{MMA}](t))\) représente une fonction linéaire croissante. La concentration en `"MMA"` suit donc une loi de vitesse d’ordre 1 par rapport au `"MMA"`.